sec02 - Pythonのset演算まとめ｜和集合・積集合・差集合・対称差を図解で解説

9月 20th, 2025 9月 22nd, 2025

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Pythonの集合演算に使うサンプルデータについて

このレクチャーでは集合演算を学習します。

各演算で使用するデータは、次の2種類のsetです。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

変数"A"は1~4の数値のデータを持っており、ベン図で表すと、青枠の範囲のデータを持っています。

変数"B"は3~6の数値のデータを持っており、ベン図で表すと、オレンジ枠の範囲のデータを持っています。

そして、変数"A","B"は、{3, 4}を共通の値として持っています。(ベン図の、丸枠が重なっている部分。)

和集合は、AとBが所持している値の範囲を合わせた結果を返します。ベン図で示すと、下図の緑枠の範囲になります。

Pythonで和集合を取得したい場合は、次のコードのように、AとBの間に|(バーティカルライン)を挟みます。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

union = A | B
print("union:", union)  # {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A | Bと記述すると、和集合のsetが新たに生成され、変数"union"へ代入されます。結果は、{1, 2, 3, 4, 5, 6}となります。 (AとBの演算が行われ、新しいsetが生成されるという挙動は、積集合・差集合・対称差でも同じです。)

なお、変数"A","B"の共通の値である{3, 4}は、重複が取り除かれます。

積集合は、AとBが所持している値の重なっている範囲を結果として返します。ベン図で示すと、下図の緑枠の範囲になります。

Pythonで積集合を取得したい場合は、次のコードのように、AとBの間に&を挟みます。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

intersection = A & B
print("intersection:", intersection)  # {3, 4}

差集合は、ある集合から、他方の集合の範囲を差し引いた範囲を結果として返します。

差集合は-演算子で表します。

集合AとBがあったとき、A - BとB - Aの結果は異なります。

A - Bの差集合は、AからBを差し引いた範囲を結果として返します。ベン図で示すと、下図の緑枠の範囲になります。Bの範囲(図のグレーの部分)の値が取り除かれることになるので、Aから{3, 4}が取り除かれた、{1, 2}が結果として返ります。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

difference_AB  = A - B
print("difference_AB:", difference_AB)  # {1, 2}

B - Aの差集合は、BからAを差し引いた範囲を結果として返します。ベン図で示すと、下図の緑枠の範囲になります。Aの範囲(図のグレーの部分)の値が取り除かれることになるので、Bから{3, 4}が取り除かれた、{5, 6}が結果として返ります。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

difference_BA  = B - A
print("difference_BA:", difference_BA)  # {5, 6}

対称差は、AとBが重ならない範囲を結果として返します。ベン図で示すと、下図の緑枠の範囲になります。

Pythonで対称差を取得したい場合は、次のコードのように、AとBの間に^(キャレット )を挟みます。

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}

symmetric_diff = A ^ B
print("symmetric_diff:", symmetric_diff)  # {1, 2, 5, 6}